我完全理解你的困扰——多项式拟合确实不适合这种类似1/x的衰减趋势，尤其是你还需要曲线在指定x值处精确归零，普通多项式很难满足这个约束。下面是几个可行的思路，你可以试试：

1. 带约束的倒数形式函数拟合 #

既然你观察到曲线在峰值后是1/x式下降，我们可以构造一个带终止零点约束的倒数类函数，比如：
f(x) = a * (1 - x / b) / x
这里的b就是你想要的终止x值（36、48或60），这样当x=b时，f(x)=0，完美满足你的终止条件。剩下的只需要拟合参数a，让函数尽可能贴近你已有的点集。

具体做法：

• 把已有的点(x_i, y_i)代入这个函数，转化为求解最小化误差的问题：sum( (y_i - a*(1 - x_i/b)/x_i )^2 )
• 这是一个线性最小二乘问题，直接可以解出a：a = (sum(y_i * x_i/(1 - x_i/b))) / sum( (x_i/(1 - x_i/b))^2 )
• 用numpy的话，你可以手动计算这个式子，或者用scipy.optimize.curve_fit来拟合，把b固定为目标值，只拟合a。

2. 更灵活的衰减函数拟合（如果1/x不够精准） #

如果简单的1/x变形不够贴合你的数据，可以试试带更多参数的衰减函数，同时保留终止零点约束，比如：
f(x) = a * (1 - (x/b)^k) / x
这里k是额外的形状参数，用来调整衰减的快慢。你可以用scipy.optimize.curve_fit来拟合a和k，同时固定b为目标终止x值。这样既满足零点约束，又能更好地匹配数据的实际趋势。

3. 避免多项式拟合的坑 #

你之前用numpy.Polynomial.fit得到的结果不好，核心原因是多项式的趋势是无限增长/趋向某个值，而不是你需要的衰减到0的倒数趋势。而且多项式在插值点外的延伸通常会出现不符合预期的波动，完全不适合这种需要精准终止的场景，所以直接放弃多项式拟合就对了。

举个简单的代码示例（用scipy的curve_fit）：

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

# 假设你的数据是x_data（到18）和y_data
x_data = np.arange(1, 19)
y_data = ... # 你的实际y值

# 定义带约束的函数，b是固定的终止x
def fit_func(x, a):
    b = 36 # 这里换成你想要的48或60
    return a * (1 - x / b) / x

# 拟合参数a
popt, _ = curve_fit(fit_func, x_data, y_data)
a_fit = popt[0]

# 生成拟合后的曲线数据
x_fit = np.arange(1, 61)
y_fit = fit_func(x_fit, a_fit)

这个方法应该能解决你之前遇到的两个问题：一是拟合的曲线符合1/x式的衰减趋势，二是会精确在x=b处降到0，而且不会有多项式那种突兀的台阶。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者RDGuida