我尝试把高斯过程回归的预测均值绘制成3D等高线图，参考了Matplotlib的3D contour相关教程后写了代码，但运行后报错，想请教下代码里的问题出在哪？

我的需求是让x、y轴构成二维平面，z轴对应高斯过程的预测值，目标是做出带有分层等高线的3D图，类似那种能清晰看到不同z值区域分布的效果。

下面是我写的代码：

import numpy as np
from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor
from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF, ConstantKernel as C
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
from matplotlib import cm

x_train = np.array([[0,0],[2,2],[3,3]])
y_train = np.array([[200,321,417]])
xvalues = np.array([0,1,2,3])
yvalues = np.array([0,1,2,3])
a,b = np.meshgrid(xvalues,yvalues)
positions = np.vstack([a.ravel(), b.ravel()])
x_test = (np.array(positions)).T

kernel = C(1.0, (1e-3, 1e3)) * RBF(10)
gp = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel)
gp.fit(x_train, y_train)
y_pred_test = gp.predict(x_test)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(projection = '3d')
x=y=np.arange(0,3,1)
X, Y = np.meshgrid(x,y)
Z = y_pred_test
cset = ax.contour(X, Y, Z, cmap=cm.coolwarm)
ax.clabel(cset, fontsize=9, inline=1)
plt.show()

问题分析与修正方案 #

你的代码主要有3个关键问题，导致了报错和不符合预期的结果：

• 训练标签形状错误：y_train被定义成了[[200,321,417]]，是(1,3)的二维数组，但GaussianProcessRegressor.fit()要求目标变量是一维数组（形状为(n_samples,)）。你需要把它改成一维的：

  y_train = np.array([200,321,417])
  

• 预测结果形状不匹配：y_pred_test是长度为16的一维数组（对应4x4网格的16个点），但ax.contour()要求Z参数是和X、Y同形状的二维数组。所以需要把预测结果重塑成4x4的二维数组：

  Z = y_pred_test.reshape(X.shape)
  

• 网格范围不匹配：你定义的x=y=np.arange(0,3,1)只生成了[0,1,2]三个值，对应的X、Y是3x3的网格，但你的测试集是4x4的16个点（xvalues和yvalues是[0,1,2,3]），这会导致X/Y和Z的形状不匹配。需要把网格范围改成包含3：

  x=y=np.arange(0,4,1)
  

修正后的完整代码 #

import numpy as np
from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor
from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF, ConstantKernel as C
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
from matplotlib import cm

x_train = np.array([[0,0],[2,2],[3,3]])
# 修正y_train为一维数组
y_train = np.array([200,321,417])
xvalues = np.array([0,1,2,3])
yvalues = np.array([0,1,2,3])
a,b = np.meshgrid(xvalues,yvalues)
positions = np.vstack([a.ravel(), b.ravel()])
x_test = (np.array(positions)).T

kernel = C(1.0, (1e-3, 1e3)) * RBF(10)
gp = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel)
gp.fit(x_train, y_train)
y_pred_test = gp.predict(x_test)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(projection = '3d')
# 修正网格范围，包含0-3的四个值
x=y=np.arange(0,4,1)
X, Y = np.meshgrid(x,y)
# 重塑Z的形状为4x4
Z = y_pred_test.reshape(X.shape)
cset = ax.contour(X, Y, Z, cmap=cm.coolwarm)
ax.clabel(cset, fontsize=9, inline=1)
# 添加轴标签让图更清晰
ax.set_xlabel('X Axis')
ax.set_ylabel('Y Axis')
ax.set_zlabel('Predicted Value')
plt.show()

运行这段修正后的代码，就能得到你想要的3D等高线图了，x、y轴构成完整的4x4平面，z轴对应高斯过程的预测值，等高线也能正确分层显示。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者santobedi