看起来你在理解反函数定理、隐函数定理相关推论的推导逻辑上遇到了瓶颈，目前你提到的困惑点包括：

• 待明确的核心定理内容：

  The theorems in question are

• 公式(9.24)的推论：

  A consecuence of (9.24) is

• 公式(9.28)推导得到的高亮内容：

  and a consecuence of (9.28) is the following highlighted text

你表示完全摸不清作者是如何得出这些结论的——其实这类推论的推导通常离不开反函数/隐函数定理的核心逻辑：比如反函数定理中“可逆映射的局部线性近似”、隐函数定理中“通过偏导数非零性确定隐函数存在性”这两个核心点。

不过因为你没有给出这些定理、公式(9.24)、(9.28)以及高亮内容的具体细节，暂时没法精准拆解推导步骤。如果能补充以下信息，我可以帮你更针对性地分析：

• 这两个核心定理的完整表述
• 公式(9.24)和(9.28)的具体内容
• 高亮文本的具体语句

举个常见的例子：比如由隐函数定理推导某个偏导数表达式时，通常会先对隐式方程两边求偏导，再利用定理中“偏导数行列式非零”的条件解出目标偏导数——这类推导的关键是紧扣定理的前提条件（比如函数连续可微、偏导数矩阵满秩等），再结合链式法则这类基础工具展开。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Manuel Ocaña