嘿，能理解你找这个答案找了快一个月的纠结——两个完全不相交的3D三角形，要用画家算法判断谁在前（也就是谁要后绘制），虽然比多个三角形排序的情况简单，但细节确实容易卡壳。我来给你梳理几个靠谱的实操思路：

1. 快速筛选：包围盒深度预判断 #

先给每个三角形生成一个轴对齐包围盒（AABB），把问题简化成包围盒的深度比较：

• 先把所有顶点转换到相机空间（这一步很关键，所有深度判断都要基于相机视角的坐标系）；
• 计算每个三角形包围盒的最大Z值和最小Z值：
  • 如果三角形A的最小Z值都大于三角形B的最大Z值（假设你的相机空间中Z越大代表离相机越远），那A肯定在B的后方，应该先画A；
  • 反过来，如果B的最小Z值都大于A的最大Z值，那B在后，先画B。
• 这个方法能快速处理80%以上的“完全分离”场景，不用做复杂计算。

2. 精准判断：分离轴定理（SAT） #

因为两个三角形不相交，SAT算法可以帮我们找到明确的分离轴，进而判断相对位置：

• 还是在相机空间下操作，我们需要检查9个潜在的分离轴：
  • 三角形A的两个边叉乘得到的2个轴，加上三角形A所在平面的法向量；
  • 三角形B的两个边叉乘得到的2个轴，加上三角形B所在平面的法向量；
  • 三角形A的每条边和三角形B的每条边叉乘得到的3个轴；
• 对每个轴，计算两个三角形在该轴上的投影区间：
  • 如果某一个轴上的两个投影区间完全不重叠，那这个轴就是分离轴；
  • 接着看这个分离轴在相机空间Z轴上的分量：如果分离轴的Z分量为正（指向相机方向），那么投影区间更靠“大Z值”端的三角形就在后方；如果Z分量为负，逻辑反过来。

3. 兜底方案：顶点-平面侧测试 #

如果包围盒重叠但实际不相交，用这个方法能给出明确结果：

• 先推导三角形A的平面方程：ax + by + cz + d = 0（相机空间下）；
• 把三角形B的三个顶点代入这个方程，计算每个顶点的ax + by + cz + d值：
  • 如果三个值的符号完全一致（全正或全负），说明B的所有顶点都在A平面的同一侧；
  • 再看A平面的法向量方向：如果法向量的Z分量为正（指向相机），那么值为正的一侧是平面的“前方”（离相机更近），所以B在A前面，应该先画A；
• 反过来用三角形B的平面测试A的顶点，结果一致的话就能100%确定排序顺序。

关键注意点 #

• 所有计算必须在相机空间进行，绝对不能用世界空间，否则前后判断会和相机视角脱节；
• 处理浮点数时一定要加epsilon极小值，比如判断投影是否重叠时，用abs(区间差值) < 1e-6（具体值根据你的精度需求调整），避免因为浮点误差导致误判；
• 因为两个三角形完全不相交，所以上述方法中至少有一种能给出明确的排序结果，不会出现多个三角形排序时的循环依赖问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者DavidsKanal