我最近一直在找能证明以下结论的资料，可始终没找到合适的：

所有满足齐次差分方程
$$a_n = c_1a_{n-1} + c_2a_{n-2} + \dots + c_da_{n-d}$$
的解，都具有如下形式：
$$a_n = k_1n^{p_1}rn + k_2n^{p_2}rn + \dots + k_mn^{p_m}rn$$
其中$r$是对应的特征多项式
$$q(\lambda) = \lambda^d + a_1\lambda^{d-1} + a_2\lambda^{d-2} + \dots + a_d$$
的根，每个$p_i$是大于等于0的整数，且取值小于$r$的重数。

我之前了解到可以用矩阵/特征值或者生成函数的方法来完成这个证明，但翻了很多地方都找不到具体的推导步骤。我已经能理解一阶情况下的证明逻辑，但高阶的完整证明资料一直没找到...

备注：内容来源于stack exchange，提问作者viscous_cat