各位好，我最近整理旧数学笔记时碰到了个问题：下面这个关于椭圆算子的命题我几年前随手记在了笔记里，但现在完全想不起来它的出处了，想请教各位有没有知道相关参考文献的？

设 $D: \mathcal{V} \to \mathcal{W}$ 是光滑流形 $M$ 上光滑向量丛之间的椭圆算子，那么算子 $D$ 是层的满同态（即茎上是满射）。

另外，我当时还在笔记里写了一段证明，但现在已经记不清自己当时是怎么推导出来这个证明思路的了，也一并放出来，或许能给大家一点参考：

我们要证明 $D$ 在芽上是满射，即对每个 $x \in M$，$D: \mathcal{V}_x \to \mathcal{W}_x$ 是满射。
换句话说，给定 $\mathcal{W}_x$ 中的一个芽 $v$，我们要解 $D u = v$。
取 $\mathcal{W}_x$ 中的某个芽，选择它在 $x$ 的某个开邻域 $U$ 上的代表截面 $\tau$。然后取一个包含在 $U$ 中的 $x$ 的紧邻域 $K$，在 $K$ 上求解 $D\sigma=\tau$。根据椭圆正则性，存在光滑解 $\sigma$。取芽就得到 $D \sigma_x = \tau_x$，这就完成了证明。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者ಠ_ಠ