嘿，我来帮你理清这个闭包的问题～首先咱们先拆解一下集合$A$的结构，把不等式$x^3 - x^2 - y^2 > 0$变形为$y^2 < x^2(x-1)$，先分析这个不等式能成立的区域：

• 当$x \leq 1$时，$x-1 \leq 0$，而$x^2 \geq 0$，所以右边$x^2(x-1) \leq 0$，但左边$y^2$是非负的，只有右边严格大于0时才能满足不等式，所以只有$x > 1$时，才存在$(x,y)$属于$A$，此时$A$是$x>1$且$|y| < x\sqrt{x-1}$的区域（因为$x>1$，$|x|=x$）。

接下来看闭包的定义：闭包$\overline{A}$是$A$本身加上所有$A$的聚点（也就是能被$A$中某个序列无限逼近的点）。你一开始想到的集合$B={(x,y)\in\mathbb{R}^2 : x^3-x2-y^2\geq 0}$大部分是对的，但确实要去掉$(0,0)$，咱们一步步验证：

1. 对于$x>1$且满足$y^2 = x^2(x-1)$的点：
   比如取点$(x_0,y_0)$，其中$x_0>1$，$y_0^2 = x_0^2(x_0-1)$，我们可以构造序列$(x_0, y_0 - \frac{1}{n})$，当$n$足够大时，$(y_0 - \frac{1}{n})^2 < y_0^2 = x_0^2(x_0-1)$，这个序列完全在$A$里，且极限是$(x_0,y_0)$，所以这类点属于$\overline{A}$。

2. 点$(1,0)$：
   构造序列$(1+\frac{1}{n}, 0)$，代入不等式得$(1+\frac{1}{n})^3 - (1+\frac{1}{n})^2 = (1+\frac{1}{n})^2 \cdot \frac{1}{n} > 0$，显然属于$A$，且这个序列的极限是$(1,0)$，所以$(1,0)$是$A$的聚点，属于$\overline{A}$。

3. 点$(0,0)$：
   你之前的判断完全正确，任何趋近$(0,0)$的序列$(x_n,y_n)$，当$n$足够大时，$|x_n| < 1$，此时$x_n^3 - x_n^2 = x_n^2(x_n - 1) \leq 0$，那么$x_n^3 - x_n^2 - y_n^2 \leq -y_n^2 \leq 0$，不满足$A$的不等式，所以这个序列必然会跑出$A$，$(0,0)$不是$A$的聚点，不能加入闭包。

4. $x<0$或$0<x<1$的区域：
   这时候$x^{2(x-1)$是负数，$y}2 \leq$负数只有$y=0$且右边≥0，但右边是负的，所以$B$里在这些区域根本没有点，不用考虑。

所以最终$A$的闭包就是$B$去掉$(0,0)$，也就是：
$$\overline{A} = {(x,y)\in\mathbb{R}^2 : x^3 - x^2 - y^2 \geq 0} \setminus {(0,0)}$$

备注：内容来源于stack exchange，提问作者G2MWF