咱们来聊聊这个复分析里的问题：
假设复平面上有个函数 $f$，满足这些条件：

• 除了支点以及从这些支点延伸出来的分支割线之外，$f$ 在复平面上处处全纯；
• 所有分支割线都指向远离原点的方向，而且没有任何一条分支割线会比它对应的支点更靠近原点；
• 已知 $f$ 在原点处是全纯的，现在需要构造它在 $z=0$ 处的泰勒展开；另外我们知道，离原点最近的支点到原点的距离是 $R_b$。

我自己从柯西定理的角度琢磨了下，大概有个方向，但还想明确这个泰勒展开的收敛半径相关结论——比如它的收敛半径是不是刚好等于 $R_b$？毕竟分支割线都在最近支点的外侧，原点到 $R_b$ 的圆盘里没有奇点或者割线阻碍，是不是用柯西积分公式就能推导出来，这个泰勒展开在半径小于等于 $R_b$ 的圆盘里都能收敛？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者user196574