嘿，这个问题问得特别到位——其实这两个结论都是基于**集合的基数（cardinality）**这个核心概念推导出来的，咱们一步步理清楚：

先回顾：为什么绝大多数实数是无理数？ #

• 有理数集是可数集：简单说就是能把所有有理数和自然数（1,2,3,...）一一对应起来，比如按分子分母的和从小到大排序枚举分数，就能遍历所有有理数。
• 实数集是不可数集：康托尔的对角线论证早就证明了，你没法把所有实数和自然数一一对应，实数的“数量”比有理数多得多。
• 可数集的基数远小于不可数集，所以从集合大小的角度看，有理数在实数里几乎可以忽略不计，绝大多数实数是无理数。

再看：绝大多数无理数是不是超越数？ #

先明确两个关键定义：

代数数：能作为某个整系数多项式方程根的数（比如√2是x²-2=0的根，属于代数数）；
超越数：不能成为任何整系数多项式方程根的实数（比如π、e都是典型的超越数）。

然后是核心推导逻辑：

• 代数数集也是可数集：每个整系数多项式的根是有限个，而整系数多项式的总数是可数的（可以按多项式的次数、系数绝对值的和来排序枚举），所以所有代数数的集合是可数个有限集的并集，结果还是可数集。
• 无理数集是实数集减去有理数集：实数不可数，有理数可数，所以无理数集是不可数集。
• 代数无理数（比如√2这类属于代数数的无理数）是代数数集的一部分，自然也是可数的。那超越数集就是无理数集减去代数无理数集——不可数集减去可数集，结果还是不可数集。

这就意味着：可数的代数无理数在不可数的无理数集里占比几乎为0，从集合基数的角度来说，绝大多数无理数确实是超越数。

需要补充的是：这里的“绝大多数”是集合论里的基数意义上的，和日常说的“百分比比例”不太一样，因为没法给不可数集定义常规的测度比例，但基数的大小关系已经足够说明这种“压倒性多数”的情况了。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Larry Freeman