我完全懂你的困惑——当两个骰子看起来一模一样时，直觉上确实会觉得(1,2)和(2,1)是同一个结果，样本空间应该缩到21个才对，但这里的核心是样本空间的定义要基于「等概率的基本物理事件」，而不是我们肉眼看到的「表面观测结果」，咱们一步步拆解：

• 区分物理事件与观测结果
  哪怕骰子外观完全相同，它们也是两个独立的物理个体（哪怕你没法标记它们，各自的运动轨迹、落地时的状态都是独立的）。每个骰子的6个面出现的概率都是1/6，且彼此互不影响。当我们说样本空间是36时，枚举的是所有独立的物理结果：比如第一个骰子出1、第二个出2，和第一个出2、第二个出1，这是两个完全不同的物理过程，只是我们肉眼分辨不出来，但它们的概率计算必须分开考虑。

• 为什么不能用21个样本？
  如果强行把(1,2)和(2,1)合并成一个观测结果，那这个结果的概率就不是1/21了，而是2/36=1/18；而像(1,1)这种两个骰子点数相同的结果，概率还是1/36。这时候样本空间里的事件不是等概率的，后续计算概率时就不能直接用“符合条件的事件数/总事件数”，必须给每个事件加权，反而会复杂化。

• 用实际概率计算验证
  比如算“两个骰子点数和为3”的概率：

  • 用36个样本的话，符合条件的是(1,2)和(2,1)，概率是2/36=1/18，计算直接明了；
  • 如果用21个样本，这个结果对应的是1个观测事件，但它的实际概率是2/36，要是直接用1/21就会得出错误结果。

所以你并没有错在“观测到的结果数量是21”，而是混淆了“观测结果”和“概率统计中使用的样本空间”。样本空间的选择是为了概率计算的便利性，我们优先选择由等概率基本事件组成的集合，因此哪怕骰子外观相同，我们依然采用36个元素的样本空间。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Shivansh Jain