嘿，我来帮你搞明白这个困惑！其实这个直角的来源是三维直角坐标系的基本垂直设定，咱们慢慢拆解：

首先看推导里的平行六面体构造，PA是垂直于AQ所在的平面的（通常这个平面就是xy坐标平面）。在三维直角坐标系里，三个坐标轴两两垂直，而且任意一个轴都垂直于另外两个轴组成的平面。如果PA是沿着z轴方向的线段，那它就会和xy平面内的所有直线都垂直，而AQ正好位于这个xy平面里，所以PA和AQ必然垂直，∠PAQ自然就是90°了。

课本里直接用这个结论却没解释，其实是默认你能联想到坐标系的这个核心规则——毕竟三维距离公式的推导本来就是基于直角坐标系的垂直特性展开的。你看课本里的这段引用：

...since ∠PAQ is a right angle, it follows that, in triangle PAQ, PQ² = PA² + AQ²

这个勾股定理的应用完全依赖于PA和AQ的垂直关系，而这个垂直关系正是坐标系自带的属性哦。后续你还会把AQ继续拆成另外两个垂直的线段（分别平行于x轴和y轴），这样一步步就能推导出完整的三维两点距离公式啦。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者ninth-onion-crop