嘿，我来帮你搞定这个问题！你已经掌握了无延迟一阶系统的绘制方法，而Scipy本身并没有像Matlab那样直接支持传递函数的输入时延参数，不过我们可以手动模拟这个延迟效果——本质上，输入延迟就是让系统的阶跃响应在时间轴上整体右移，延迟时间段内输出保持为0。

下面是完整的实现代码，我会一步步解释：

from scipy import signal
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 定义系统参数
Kp = 3.0          # 增益
taup = 2.0        # 时间常数
tau_delay = 10.0  # 输入时延（对应Matlab里的InputDelay=10）

# 创建无延迟的一阶传递函数
num = [Kp]
den = [taup, 1]
sys_no_delay = signal.TransferFunction(num, den)

# 获取无延迟系统的阶跃响应
t_no_delay, y_no_delay = signal.step(sys_no_delay)

# 构造包含时延的完整时间轴，范围要覆盖延迟+无延迟响应的总时长
t_total = np.linspace(0, t_no_delay[-1] + tau_delay, 1000)

# 生成带时延的阶跃响应
y_with_delay = np.zeros_like(t_total)
# 找到时间超过时延的索引
delay_idx = t_total >= tau_delay
# 计算对应的无延迟时间点（减去时延）
t_shifted = t_total[delay_idx] - tau_delay
# 用插值匹配时间点，得到平滑的响应曲线
y_with_delay[delay_idx] = np.interp(t_shifted, t_no_delay, y_no_delay)

# 绘图对比
plt.figure(figsize=(8, 5))
plt.plot(t_total, y_with_delay, 'r-', linewidth=3, label=f'With Input Delay ({tau_delay}s)')
plt.plot(t_no_delay, y_no_delay, 'b--', linewidth=2, label='No Delay')
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('System Output')
plt.title('Step Response of First-Order System')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

关键逻辑说明： #

• Scipy的signal.TransferFunction没有内置的输入时延参数，所以我们手动模拟：在时延tau_delay之前，系统输出为0；时延过后，输出和无延迟系统在t - tau_delay时刻的响应完全一致。
• 用np.interp做插值是为了让时间点匹配更平滑，避免直接拼接数组可能出现的折线感。如果你追求简单，也可以直接拼接时间和响应数组：

  # 简单拼接的方式（可选）
  t_delay = np.concatenate([np.linspace(0, tau_delay, 50), t_no_delay + tau_delay])
  y_delay = np.concatenate([np.zeros(50), y_no_delay])
  

这样得到的结果就和Matlab里tf(num, den, 'InputDelay', 10)的阶跃响应完全一致啦！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Euler Fonseca