首先直接给结论：这种情况下所谓的“优化”其实没有任何意义，因为你的权重已经被约束完全固定死了，不存在需要优化的变量。下面具体拆解原因：

1. 约束条件直接锁定唯一权重解 #

你列出的约束条件里：

• 「构建等权投资组合（w_i=w_j）」+「权重总和为1（sum(w)=1）」这两个约束结合起来，直接就能推导出唯一的权重解：每个资产的权重 w_i = 1/n（n是资产数量）。
• 而「无卖空（w_i >=0）」这个约束其实是自动满足的——因为n是正整数，1/n必然大于0，所以这个约束没有额外限制作用。

这就意味着，权重向量w已经是唯一确定的值，没有任何可调的空间。最小方差优化的核心是在可行权重范围内寻找能让方差最小的权重组合，但现在可行范围里只有一个点，根本不需要“优化”。

2. 该场景下的正确操作 #

如果你的目标就是得到等权组合的方差，直接计算就行：

1. 先确定资产数量n，得到权重向量 w = [1/n, 1/n, ..., 1/n]
2. 代入方差公式 wΣw（Σ是资产的协方差矩阵），直接计算出结果即可。

3. 如果是误加约束的情况 #

如果你本来是想做带无卖空约束的最小方差优化，但不小心加了等权约束，那可以去掉等权约束，只保留：

• 无卖空：w_i >= 0
• 权重和为1：sum(w) = 1

这时候就变成了标准的最小方差组合优化问题，有实际的优化空间。可以用Python的cvxpy库来实现，简单示例代码如下：

import cvxpy as cp
import numpy as np

# 假设协方差矩阵Σ已知，n为资产数量
n = 5
Sigma = np.random.randn(n, n)
Sigma = Sigma @ Sigma.T  # 构造正定协方差矩阵

# 定义优化变量
w = cp.Variable(n)

# 目标函数：最小化方差
objective = cp.Minimize(cp.quad_form(w, Sigma))

# 约束条件
constraints = [cp.sum(w) == 1, w >= 0]

# 求解问题
prob = cp.Problem(objective, constraints)
prob.solve()

# 输出最优权重
print("最优权重：", w.value)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rfun2018