嘿，我来帮你捋捋这道题的问题所在，先把题目里的关键信息和计算都拆解开，咱们一步步看：

先明确题目里的核心计算结果 #

• 求解二次函数 $x^2 + x - 6$ 的根：
  解方程 x² + x - 6 = 0，因式分解可得 (x + 3)(x - 2) = 0，因此两个根分别是 -3 和 2——也就是说题目中定义的 $P$ 可以取这两个值中的任意一个。
• 计算交点的横坐标 $Q$：
  直线 $x=2$ 的横坐标本身就是2，所以 $Q=2$ 是确定不变的。

逐个分析选项的合理性 #

• 选项A：$P > Q$
  当 $P=-3$ 时，$-3 > 2$ 明显不成立，因此该选项不可能是正确的。
• 选项B：$P < Q$
  当 $P=2$ 时，$2 < 2$ 不成立，同样可以直接排除。
• 选项C：$P = Q$
  当 $P=-3$ 时，$-3=2$ 完全不成立，该选项也不符合要求。
• 选项D：无法确定 $P$ 和 $Q$ 的关系
  因为 $P$ 有两个可能的取值：当 $P=2$ 时，$P=Q$；当 $P=-3$ 时，$P<Q$。由于 $P$ 的取值是二选一的，不存在一个固定统一的关系能覆盖所有情况，所以确实无法确定一个必然成立的关系，从这个角度看，选项D是合理的答案。

你和教练产生分歧的核心原因 #

你觉得题目有问题的点，大概率是对题目中“either root”的表述理解存在歧义：

• 如果把“either root”理解为某一个特定的根（但题目未明确指定是哪个），那题目确实存在表述模糊的问题；
• 如果按照数学题中常见的定义，将“either root”理解为任意一个根，那选项D是符合逻辑的正确答案。

不过要是题目隐含要求找一个对所有可能的P都成立的陈述，那四个选项里确实没有正确答案，这时候题目本身就存在设计缺陷——这应该就是你们争论的关键。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者user516076