各位大佬好，最近啃Sheldon Ross的《A First Course In Probability》第二章练习题时，碰到了一个关于无限次重复实验的概率问题，琢磨了好久没搞明白，来请教大家：

题目来源与内容 #

出自Sheldon Ross《A First Course In Probability》第2章习题25：
反复投掷一对骰子，直到掷出和为5或7为止。求5先出现的概率。

参考解答与定义 #

我找到了对应的解答手册内容，给出的计算式是：
$$
P(E_n) = \left(\frac{26}{36}\right)^{n-1}\frac{6}{36}, \sum_{n=1}^{\infty}P(E_n) = \frac{2}{5}
$$
其中事件$E_n$的定义是：前$(n-1)$次投掷既没有出现和为5也没有出现和为7，第$n$次投掷恰好掷出和为5的事件。

我的困惑点 #

现在我有两个核心疑问一直绕不出来：

• 为什么计算$P(E_n)$的时候要用到$36^n$做分母？
• 这个实验的样本空间到底是什么？毕竟这个实验的可能结果是无限多的，不像有限次投掷那样容易明确样本空间的范围。

编辑补充：对了，我自己的解题思路写在最终答案下方的评论里了，也麻烦大家帮忙看看有没有问题~

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Vacation Due 20000