咱先把这个大话骰变体的玩法掰扯清楚，规则一点都不复杂：

• 每个玩家先掷6颗骰子，只有自己能看到自己的点数
• 随便挑一个人先开赌，赌注得说「所有玩家的骰子加起来，至少有x个点数为y的骰子」
• 之后其他玩家有两个选择：要么喊“BS”质疑这个赌注——要是实际总数真的≥x个y，开赌的人赢；反之，喊BS的人赢
• 要是没人质疑，下一个玩家必须开一个**更“大”**的赌注：要么提高x的数量，要么x不变但把y的点数往上提。比如上一个人喊了「2个3点」，下一个只能喊「2个4点」或者「3个1点」，绝对不能喊「1个3点」或者「2个2点」这种往回退的赌注

我最近一直在琢磨：这个游戏到底有没有最优策略？感觉它规则不算复杂，应该是能建模分析的，但目前还没理出个头绪。比如第一轮的时候，你可以先估算某个赌注的概率——比如结合自己手里的骰子数，算全场达标可能性有多大，但真要说到“最优”，还得考虑后续玩家的应对、信息不对称这些变量，就有点头大了。

先聊聊：啥是“最优策略”？ #

首先得明确，咱们说的最优策略，是指不管对手怎么玩，用这个策略都能保证自己的胜率不低于某个下限，甚至能最大化期望胜率的玩法。从博弈论的角度看，这类不完全信息动态博弈（毕竟每个人只知道自己6颗骰子的信息，不知道别人的），理论上是存在「纳什均衡」的——也就是一套策略组合，每个玩家都没动力偏离，因为偏离了胜率肯定会下降。

拆解这个游戏的核心变量 #

要判断最优策略是否存在，得先把影响决策的关键点拎出来：

• 信息差是核心：每个人只掌握自己6颗骰子的信息，全场骰子总数是「6×玩家数」，你得基于自己的样本去推断全局的点数分布，这一步本身就充满概率性
• 决策链是动态的：每一轮的赌注都依赖上一轮的选择，而且对手的每一次喊注或质疑都在传递信息——比如对手突然喊了一个跳级的赌注，会不会是他手里有一堆对应点数的骰子？
• 赌注的单向约束：只能往“大”了喊赌注，这其实压缩了决策空间，反而可能让策略更有迹可循，但同时也意味着早期的小赌注一旦被接受，后续只能越来越激进

那到底有没有最优策略？ #

如果是从博弈论的严格纳什均衡角度，答案是存在的——这个游戏是有限的（骰子数有限，赌注的最大可能是「6×N个6点」，N是玩家数，所以决策链的长度是有限的），而且是零和博弈（一方赢另一方必输），根据博弈论的经典结论，有限零和不完全信息动态博弈肯定存在混合策略纳什均衡，也就是咱们说的“最优策略组合”。

但问题来了：这个最优策略能不能被具体写出来、让玩家实际用起来？

• 对于2人局，可能还能通过穷举或者动态规划建模算出来——比如先根据自己手里的骰子数，对每个可能的初始赌注，计算喊质疑或者跟进的期望胜率，找到最优选择
• 但玩家数一多，计算量会指数级增长，就算理论上存在，实际也没法手动执行，只能靠近似策略（比如基于概率估算的经验玩法）

比如第一轮的近似玩法：假设玩家数是N，你手里有k个y点，那全场至少x个y点的概率，可以用二项分布估算（剩下的6(N-1)颗骰子中，每颗是y点的概率是1/6），然后选一个让对手觉得“质疑的话胜率不高，跟进的话又得冒更大风险”的赌注——不过这也只是经验之谈，算不上严格的最优。

说到底，就算理论上存在最优策略，实际玩的时候，玩家也很难完全执行，毕竟没人能在脑子里快速算出二项分布的概率，更多还是靠经验和心理博弈。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者hmmmmmmm