我刚接触非线性动力学，最近在看Stephan Strogatz的书，第一章就讲到了不动点的核心概念，其中举的典型方程是：
$$x' = x^2 -1$$

这个方程有两个不动点：$x = +1$和$x=-1$。通过观察$x^2-1$的函数曲线就能直观判断它们的稳定性：$x=-1$是稳定不动点，而$x=+1$是不稳定不动点，附上对应的曲线图方便理解：

我想亲手解这个方程，实际验证不同初始条件下，当$t \to \infty$时$x$的取值情况。按照不动点的稳定性结论，比如初始条件取$t=0$时$x=2$，这个解应该会趋向于无穷大（发散）……

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Ku-hello