关于函数$f(x, y) = |\ln(x)\ln(y)|$在$(1,1)$处不可微的图形解释疑问
2026-4-16
关于函数$f(x, y) = |\ln(x)\ln(y)|$在$(1,1)$处不可微的图形解释疑问
我有个问题想请教：函数$f(x, y) = |\ln(x) \cdot \ln(y)|$在点$(1, 1)$处不可微，怎么从它的3D图像上直观地看出来呢？
我记得在单变量微积分里，比如函数$|x|$在$(0,0)$处的图像有个明显的“尖点”，我们就能直接判断它在该点不可微。那这个二元函数有没有类似的直观特征呀？
如果我的问题说不清楚，请随时告诉我，我是论坛新手~
谢谢！
备注：内容来源于stack exchange，提问作者rory
