嗨，我把正在使用的罗赫林分解定理的完整表述整理好了，咱们可以一起参考：

罗赫林分解定理表述
设$X,Y$为紧度量空间，各自配备博雷尔σ代数$B$和$A$；令$T: X \to Y$为连续映射；$\mu$是$X$上的概率测度，$\nu = T_* \mu$是$\mu$通过$T$推进到$Y$上的概率测度。

结论：对$\nu$-几乎处处的$y \in Y$，存在$X$上的概率测度$\nu_y$，其支撑集恰好包含在原像集$T^{-1}(y)$中，并且对任意可积函数$f \in L^1(X, B, \mu)$，下述积分分解式成立：
$$\int_X f(x) d\mu(x) = \int_{Y}\left( \int_{T^{-1}(y)} f(x) d\nu_y(x) \right) d\nu(y)$$

要是你对这个定理的某个细节（比如支撑集的性质、积分交换的合理性、具体应用场景）有疑问，或者需要补充相关的示例，咱们可以接着探讨~

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Intuition