嘿，这是我整理好的Roman Vershynin《高维概率》2018版里命题2.5.2的次高斯随机变量等价性质内容，完全按要求用Markdown排版好了：

Proposition 2.5.2 (Sub-gaussian properties)

设$X$是一个随机变量，以下性质是等价的；各性质中出现的参数$K_i>0$之间最多相差一个绝对常数因子：

• (i) $X$的尾概率满足：
  $$
  \mathbb{P}{|X| \geq t} \leq 2 \exp\left(-\frac{t^2}{K_12}\right) \quad \text{for all } t \geq 0.
  $$

• (ii) $X$的矩满足：
  $$
  |X|_{L^p} = \left(\mathbb{E}|X|^p\right){1/p} \leq K_2 \sqrt{p} \quad \text{for all } p \geq 1.
  $$

• (iii) $X$的矩生成函数（MGF）相关性质（注：原内容此处截断，完整表述可参考原书命题2.5.2的完整条目）

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Kevin