先给你把这类置换谜题的基础逻辑讲明白：假设我们有一组置换集合 $R$，它生成了一个置换群 $G \subset S_n$。对应这个 $R$ 的「谜题问题」定义很清晰——给定群中的某个元素 $g \in G$（用标准置换符号表示），我们需要找到一个由 $R$ 中元素组成的序列（业内叫“词”），让这个序列的乘积恰好等于 $g$。

目前有个暴力算法能解决所有这类谜题，但实用性极差：它的思路是按词的长度从小到大，不断用 $R$ 里的元素相乘来生成 $G$ 的所有元素，然后逐个比对找目标 $g$。可一旦 $G$ 的规模变大，这个方法要么慢到离谱（时间复杂度大概是 $|G|$ 量级），要么就得在算法里打包巨量预计算好的数据，完全不适合实际使用。

（原内容此处有截断，后续关于 $m \times ...$ 的相关论述未完整提供）

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Karl