今天有人找我帮忙算一个几何题：已知两条相交直线分别和x轴、y轴的交点坐标，求这两条直线加上两坐标轴围成的四边形的面积。说实话我平时不太爱纠结带具体数值的这类题，当时直接就奔着一般情况去推导了，还整出了个通用公式：

推导的通用公式 #

设第一条直线与x轴交于$(a, 0)$、与y轴交于$(0, b)$，第二条直线与x轴交于$(c, 0)$、与y轴交于$(0, d)$，两条直线的交点为$P$，则围成的四边形面积为：
$$
S = \left| \frac{ad - bc}{2} \cdot \frac{1}{1 + \frac{bd}{ac}} \right|
$$

推导思路大概是：先写出两条直线的截距式方程，联立求出交点坐标，再把四边形的面积拆分成两个三角形的面积差（或和），经过代数化简后得到上面的公式。

我知道解决这个问题的路子可多了——比如用鞋带公式直接套坐标计算、借助欧氏几何里的相似三角形或面积比例定理、甚至用三角函数结合角度来算都行！现在把这个问题抛出来，就是想收集尽可能多的解法，这对我来说真的挺重要的～

备注：内容来源于stack exchange，提问作者زكريا حسناوي