圆内$n$条随机弦生成的无内穿弦多边形种类的极限分布问询

我们在圆内绘制$n$条随机弦，每条弦的两个端点都是圆周上独立选取的均匀随机点。

这里有一个$n=20$时的直观示例：

在这个示例里，一共能找到$49$个内部无弦穿过的多边形（我们只统计这类多边形）：

• $24$个三角形
• $14$个四边形
• $7$个五边形
• $4$个六边形

当$n$趋向于无穷大时，这类多边形的种类会服从怎样的极限分布？

我自己做了一个随机弦生成器。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Dan