我来帮你搞定这个问题！你要的其实是计算布尔矩阵和它转置的元素匹配计数（也就是每行之间的点积），但普通的布尔类型矩阵乘法会因为溢出丢失真实数值，下面先分析你尝试的几种方法的问题，再给出最优解：

你的尝试分析 #

尝试1：直接使用np.matmul #

import numpy as np
a = np.array([[1, 0, 1], [1, 1, 0]], dtype=bool)
out1 = np.matmul(a, a.T)
print(out1)

输出：

[[ True True]
[ True True]]

问题出在布尔类型的运算特性：布尔值本质是0和1，但求和时只要结果大于1就会被截断为True，完全丢失了实际的匹配元素个数。

尝试2：指定uint64类型的输出数组 #

out2 = np.zeros((2, 2), dtype=np.uint64)
np.matmul(a, a.T, out=out2)
print(out2)

输出：

[[1 1]
[1 1]]

这个方法依然不行，因为NumPy内部还是先以布尔类型完成求和计算，再把结果强制转换为uint64，截断的问题并没有解决，得到的还是错误的计数。

尝试3：手动广播相乘后求和 #

out3 = (a[None,:, :] * a[:, None, :]).sum(axis=-1)
print(out3)

输出：

[[2 1]
[1 2]]

这个方法能得到正确结果，但致命问题是会生成一个中间三维数组（比如你的例子里是(2,2,3)的规模），当矩阵行数、列数很大时，这个中间数组会占用极大的内存，运算速度也会大幅下降。

最优/最快的解决方案 #

核心思路是：先把布尔数组转换成整数类型，再进行矩阵乘法——这样既保留了真实的计数结果，又能利用NumPy高度优化的矩阵运算后端，同时避免不必要的内存开销。

方法1：转整数后用@运算符（推荐） #

@是NumPy中矩阵乘法的语法糖，和np.matmul等价，写法更简洁：

a_int = a.astype(np.uint64)  # 根据数据规模选择合适的整数类型，比如int32也可以
out_opt = a_int @ a_int.T
print(out_opt)

输出：

[[2 1]
[1 2]]

这个方法的优势：

• 布尔转整数是NumPy的轻量级操作，几乎没有额外开销
• 矩阵乘法基于BLAS/LAPACK优化，速度远快于手动广播求和
• 不会生成中间大数组，内存效率拉满

方法2：用np.dot实现 #

对于二维矩阵来说，np.dot和matmul的效果完全一致，性能也几乎相同：

out_opt2 = a.astype(np.uint64).dot(a.T.astype(np.uint64))
print(out_opt2)

进阶：用np.einsum自定义运算 #

如果你对运算路径有特殊需求，np.einsum可以灵活指定求和维度，某些场景下能带来额外的性能提升：

out_einsum = np.einsum('ij,kj->ik', a.astype(np.uint64), a)
print(out_einsum)

总结一下：最推荐的就是先将布尔数组转为整数类型，再用矩阵乘法（@或np.matmul），兼顾了速度、内存效率和结果准确性，完美解决你的需求。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Hackster