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红心扑克游戏中玩家均获同花色13张牌的概率计算疑问

红心扑克游戏中玩家均获同花色13张牌的概率计算疑问

嘿,你的计算思路和结果完全没问题,反而是教科书的答案错得相当离谱!

先给你理清楚整个逻辑:

  • 关于分母:计算把52张牌分给4个玩家、每人13张的所有可能分法,确实是用组合数的乘积 C(52,13) * C(39,13) * C(26,13) * C(13,13),这个分法总数的计算是完全正确的。
  • 关于分子:要让每个玩家都拿到同花色的13张牌,本质就是把4种不同花色分配给4个玩家,对应的情况数就是4个花色的全排列 4!(也就是24种),这部分你的理解也没毛病。

我们核对下数值细节:
分母的乘积结果大概是5.36447e+32,分子是24,用24除以这个分母,得到的结果就是你算出的≈4.47388e-28,这个数值是完全准确的。

至于教科书给出的1.575e-12,这个数量级和正确结果差了十几个量级,明显是错误的。哪怕是计算“单个玩家拿到同一花色13张牌”的概率,结果也只是≈6.3e-12,和教科书的数都对不上,所以大概率是教科书把问题理解错了,或者答案在推导、印刷环节出了错。

总而言之,你的计算是完全正确的,不用怀疑自己!

备注:内容来源于stack exchange,提问作者Theo Zhang

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