嘿，刚学补码就碰到这种题很正常，我来给你把背后的逻辑和具体解题步骤掰得明明白白！

补码的核心价值其实是统一加减法的运算规则——不管你是加正数、减正数，还是加负数、减负数，都能只用一套加法电路来完成，不用额外区分运算类型。哪怕是同符号数相加，用补码计算也是遵循这个统一逻辑，而且还能自动处理溢出（当然这道题里不会溢出）。

简单说，补码的本质是利用模运算把减法转化为加法：对于n位补码，模是2^n。正数的补码就是它本身，负数的补码是模 - |负数|。不管是a+b还是a-b，都可以转化为[a]补 + [b]补（减法的话就是[a]补 + [-b]补），最后再把结果转回原码就行。

我们这里用8位补码来计算（因为48、23的绝对值都小于128，8位补码的范围是-128到127，足够容纳结果）。

(a) 计算 48 + 23 #

步骤如下：

1. 正数的补码=原码，先把两个数转成8位二进制：
   • 48的二进制：00110000，所以[48]补 = 00110000
   • 23的二进制：00010111，所以[23]补 = 00010111
2. 做补码加法：

00110000
+ 00010111
= 01000111

3. 结果的最高位是0，说明是正数，补码等于原码，转成十进制就是71，和48+23的结果完全一致。

(b) 计算 -48 - 23 #

首先把式子转化为加法：-48 + (-23)，然后按以下步骤来：

1. 求两个负数的补码：
   • 对于-48：先取绝对值48的二进制00110000，求反码得到11001111，再加1得到补码11010000，即[-48]补 = 11010000
   • 对于-23：取绝对值23的二进制00010111，求反码得到11101000，再加1得到补码11101001，即[-23]补 = 11101001
2. 做补码加法：

11010000
+ 11101001
= 10111001

这里注意，最高位的进位会被丢弃（8位运算只保留低8位），剩下的结果是10111001。
3. 把补码转回原码：结果最高位是1，说明是负数，原码=补码的反码+1

• 补码10111001的反码是11000110
• 加1后得到11000111，转成十进制就是-71，和-48-23的结果一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user9471318