嘿，咱们来一步步拆解这个问题：

结论先行 #

根据你给出的参数，这两个圆是外离状态，没有交点。不过我会把推导过程和“如果满足相交条件该怎么算”都给你讲清楚。

第一步：计算两圆心的实际距离 #

你的两个圆心经度完全相同（都是103.4278°），只有纬度差：
Δlat = 3.540485 - 3.540437 = 0.000048°

在地球表面，纬度方向每度对应的直线距离大约是111139米（这是地球平均半径换算来的近似值），所以两圆心之间的直线距离D为：
D = 0.000048° × 111139 m/° ≈ 5.3347米

第二步：判断两圆是否存在交点 #

两圆的位置关系由圆心距离D和半径之和/差的关系决定：

• 外切（1个交点）：D = d₁ + d₂
• 相交（2个交点）：|d₁ - d₂| < D < d₁ + d₂
• 内切（1个交点）：D = |d₁ - d₂|
• 无交点：D > d₁ + d₂（外离）或 D < |d₁ - d₂|（内含）

代入你的参数：d₁=4m，d₂=1m，半径和为5m，而咱们算出来的D≈5.3347m > 5m，属于外离，所以这两个圆没有交点。

补充：如果满足相交条件，怎么计算交点经纬度 #

假设两圆心距离D落在|d₁-d₂|和d₁+d₂之间，因为两个点距离极近，球面曲率的影响可以忽略，直接用平面几何近似计算就可以：

1. 建立临时平面坐标系：以第一个圆心为原点(0,0)，纬度方向为x轴，经度方向为y轴（因为两圆心经度相同，y轴方向的初始距离为0）。
2. 第二个圆心在临时坐标系里的坐标就是(D, 0)。
3. 设交点坐标为(x,y)，根据两个圆的方程：
   • 圆1：x² + y² = d₁²
   • 圆2：(x - D)² + y² = d₂²
4. 把两个方程相减消去y²，解出x：
   x = (d₁² - d₂² + D²) / (2D)
5. 把x代入圆1的方程，解出y：
   y = ±√(d₁² - x²)
6. 把临时坐标转换回经纬度：
   • 交点纬度 = 第一个圆心纬度 + (x / 111139)°
   • 交点经度 = 第一个圆心经度 + (y / (111139 × cos(lat)))°（这里的lat可以用第一个圆心的纬度近似，因为变化极小）

比如如果D=4m（满足3<4<5），代入就能算出两个交点的具体经纬度啦。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者April