我来一步步帮你拆解这些问题，都是OpenGL入门里很常见的点，别担心～

一、glTranslatef与glScalef的参数和工作原理 #

1. glTranslatef #

• 输入参数：三个浮点型参数(x, y, z)，分别代表在X、Y、Z三个轴方向上的平移距离。
• 工作原理：OpenGL通过矩阵变换实现图形位置偏移，glTranslatef会把当前的模型视图矩阵和一个平移矩阵做右乘运算。简单说就是，调用这个函数后，后续所有绘制的图形（包括你这里的文字）都会整体沿着三个轴分别移动指定的距离。注意变换顺序很重要——你代码里先平移再缩放是合理的，先把文字位置挪到目标点，再统一调整大小，不会出现缩放影响平移距离的问题。

2. glScalef #

• 输入参数：三个浮点型参数(sx, sy, sz)，分别对应X、Y、Z轴方向的缩放比例。你代码里用了同一个scale值，属于等比例缩放，能保证文字不会被拉伸变形。
• 工作原理：同样是修改模型视图矩阵，把当前矩阵和缩放矩阵相乘，让后续绘制的图形在三个轴上按指定比例放大或缩小。GLUT_STROKE_ROMAN这种矢量字体默认尺寸比较大，所以通常会用小于1的scale值（比如0.01）来缩小到合适的显示大小。

二、Write函数的执行逻辑与坐标系疑问 #

1. Write函数的参数计算与执行流程 #

先补全你没写完的代码（最后应该是glPopMatrix();），一步步拆解：

1. 首先通过strlen(s)获取要绘制的字符串长度l，方便循环逐个绘制字符。
2. glPushMatrix()：这一步非常关键——它会保存当前的模型视图矩阵状态，相当于给当前的变换状态拍个快照，后续的平移、缩放操作只会在这个快照的基础上修改，不会影响函数外面的绘图代码。
3. glTranslatef(x, y, z)：把文字的绘制起点定位到你指定的3D坐标(x,y,z)，比如你想在场景里某个物体旁边标注，就可以用那个物体的坐标加上一点偏移量作为参数。
4. glScalef(scale, scale, scale)：对后续要绘制的罗马字体做等比例缩放，scale的取值完全看你想要的文字大小——默认字体高度大概是1个OpenGL单位，所以如果你的场景是大尺度的（比如Z轴范围到100），可能需要用0.005这样的小值；如果是小场景，0.1左右就合适，多试几次就能找到舒服的大小。
5. 循环调用glutStrokeCharacter(GLUT_STROKE_ROMAN, s[i])：逐个绘制字符串里的每个字符，GLUT_STROKE_ROMAN是GLUT提供的矢量字体，会自动应用当前的矩阵变换（平移+缩放）来渲染。
6. glPopMatrix()：恢复之前保存的矩阵状态，这样函数执行完后，其他绘图操作不会受到这个函数里的平移、缩放影响，保证后续绘图的独立性。

2. 为什么超出[-1,1]范围程序还能正常运行？ #

你说的[-1,1]是标准化设备坐标系（NDC）的范围，但我们代码里用的是模型空间坐标系，中间隔着投影矩阵的转换：

1. 我们设置的x,y,z是模型空间的坐标，先经过模型视图矩阵变换得到视图空间坐标。
2. 视图空间坐标再经过投影矩阵（比如你用gluPerspective设置的透视投影，或者glOrtho设置的正交投影）变换，会被映射到NDC的[-1,1]范围内。
3. 最后NDC会转换到屏幕坐标系，显示在窗口上。

举个例子：如果你用gluPerspective(60, windowWidth/windowHeight, 0.1, 100)设置了透视投影，那么Z轴从0.1到100的所有坐标都会被正常投影到NDC里，所以你设置z=50甚至x=10都是完全没问题的，只要在投影矩阵的可视范围内就行。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者introvertkernel