嘿，我来帮你捋捋这个循环停不下来的问题哈！

首先看你的需求：你想当两次迭代的数值变化小于小数点后14位（也就是差值小于1e-14）时让循环终止，但你的代码逻辑加上浮点数本身的精度特性，刚好让循环停不下来。

先说说你代码里的核心问题：

• 循环条件完全写反了！你用stand_n - stand <= 10e-15作为循环继续的条件，意思是“只要两次值的差小于等于1e-14，就继续循环”——这和你想要的“差小于1e-14就停止”完全相反啊！
• 另外，浮点数的比较最好用绝对值，虽然这个迭代是单调收敛到√2的，不会出现负差值，但养成这个习惯能避免很多潜在问题。
• 还有double类型的精度限制：double的有效位数大概是15-17位，当两个值的差小到double无法区分时，它们在内存里就是同一个值了，此时差值为0，你的条件会一直满足，循环就无限跑下去了。

再看你的输出，当数值收敛到1.41421356237309之后就不再变化了，这是因为double已经没法表示更精确的数值了，此时stand_n和stand完全相等，差值为0，你的循环条件0 <= 1e-14永远成立，自然停不下来。

给你改了一份代码，你试试：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main (void)
{
    double stand = 1.0;
    // 先算出第一个迭代值
    double stand_n = 1.0 / stand + stand / 2.0;
    printf("%.14lf\n", stand_n);

    // 当两次值的差的绝对值大于1e-14时，继续迭代
    while (fabs(stand_n - stand) > 1e-14)
    {
        // 把当前值赋值给旧值
        stand = stand_n;
        // 计算新的迭代值
        stand_n = 1.0 / stand + stand / 2.0;
        printf("%.14lf\n", stand_n);
    }
}

这个代码的逻辑是：先计算第一个新值，然后每次判断当前值和上一次值的差，如果差还足够大（大于1e-14），就继续迭代；当差小到阈值以下时，直接退出循环，完美符合你的需求。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Tasos Charto