Java：求两矩形重叠后分割出的红色子矩形面积

阿华AIGC实验室

2026-5-20

实现思路与代码示例

咱们先把基础逻辑理清楚，首先得统一矩形的表示方式——通常用**左上角坐标(x1, y1)和右下角坐标(x2, y2)**来定义（这里默认是图形系统常用的y轴向下坐标系，要是你用的是y轴向上的坐标系，逻辑只需要微调y方向的判断即可）。

第一步：先确认两个矩形是否重叠

你之前参考的帖子里应该提到过，判断重叠的核心思路是：先找不重叠的情况，反过来就是重叠。当一个矩形完全在另一个的左侧、右侧、上侧、下侧时，两者肯定不重叠，代码实现如下：

public static boolean isOverlapping(Rect rectA, Rect rectB) {
    // 四个明确不重叠的场景：A在B左边、A在B右边、A在B上边、A在B下边
    return !(rectA.x2 <= rectB.x1 || 
             rectA.x1 >= rectB.x2 || 
             rectA.y2 <= rectB.y1 || 
             rectA.y1 >= rectB.y2);
}

这里的Rect是自定义的矩形类，包含x1、y1（左上）、x2、y2（右下）四个属性，你可以根据自己的业务需求调整属性类型（比如用float代替int）。

第二步：计算红色子矩形的坐标（以重叠区域为例）

如果两个矩形重叠，红色子矩形（假设是重叠区域）的坐标可以通过取两个矩形对应坐标的极值得到：

重叠区域左上角x：取两个矩形左上角x的最大值 max(rectA.x1, rectB.x1)
重叠区域左上角y：取两个矩形左上角y的最大值 max(rectA.y1, rectB.y1)
重叠区域右下角x：取两个矩形右下角x的最小值 min(rectA.x2, rectB.x2)
重叠区域右下角y：取两个矩形右下角y的最小值 min(rectA.y2, rectB.y2)

第三步：计算红色子矩形的面积

拿到重叠区域的坐标后，直接用宽乘高计算面积即可。如果两个矩形不重叠，面积直接返回0。

完整代码示例

先定义基础矩形类（顺便做了坐标合法性校验，避免输入顺序颠倒）：

class Rect {
    int x1, y1; // 左上角坐标
    int x2, y2; // 右下角坐标

    public Rect(int x1, int y1, int x2, int y2) {
        // 确保x1 < x2，y1 < y2，避免输入坐标顺序错误
        this.x1 = Math.min(x1, x2);
        this.x2 = Math.max(x1, x2);
        this.y1 = Math.min(y1, y2);
        this.y2 = Math.max(y1, y2);
    }

    // 计算矩形自身的面积
    public int getArea() {
        return (this.x2 - this.x1) * (this.y2 - this.y1);
    }
}

然后是计算重叠区域面积的核心方法：

public static int calculateOverlapArea(Rect rectA, Rect rectB) {
    if (!isOverlapping(rectA, rectB)) {
        return 0; // 不重叠时红色区域面积为0
    }

    // 计算重叠区域的坐标
    int overlapX1 = Math.max(rectA.x1, rectB.x1);
    int overlapY1 = Math.max(rectA.y1, rectB.y1);
    int overlapX2 = Math.min(rectA.x2, rectB.x2);
    int overlapY2 = Math.min(rectA.y2, rectB.y2);

    // 计算并返回重叠区域面积
    return (overlapX2 - overlapX1) * (overlapY2 - overlapY1);
}