嘿，我来给你理清楚这个问题——其实你不用再让代码死循环跑了，因为十进制下根本不存在这样的正整数N！下面我给你一步步讲清楚为什么，以及怎么用数学推导来验证，而不是靠暴力枚举。

首先，我们先从数论和数位推导的角度来分析：

第一步：模运算的矛盾推导 #

首先，一个正整数和它的反转数在模9下是相等的——因为10≡1 mod9，所以任何10的幂次都≡1 mod9，比如10³=1000≡1 mod9，所以N=Σa_i×10^i ≡Σa_i×1=数字和S(N) mod9，反转数rev(N)=Σa_i×10^{d-i-1}≡Σa_i=S(N) mod9，所以N≡rev(N) mod9。

而题目要求rev(N)=2N，代入上面的结论：
N ≡2N mod9 → 两边减N得0≡N mod9，也就是N必须是9的倍数，这一步没问题，但还有更关键的矛盾：

第二步：数位进位的矛盾推导 #

假设N是d位数，最高位a₁（a₁≠0），最低位a_d。因为rev(N)=2N，所以：

1. rev(N)的最高位是a_d，也就是2N的最高位是a_d；而2N是d位数（如果2N是d+1位，那反转数rev(N)是d位，不可能等于d+1位的2N），所以2×a₁ <10 →a₁只能是1、2、3、4。
2. rev(N)的个位是a₁，也就是2N的个位是a₁；而2N的个位是2×a_d的个位，所以2×a_d的个位必须等于a₁。
3. 同时，2N的最高位a_d ≥2×a₁（因为N≥a₁×10^{{d-1}，所以2N≥2a₁×10}{d-1}，最高位至少是2a₁）。

现在我们把a₁的可能值（1-4）逐个验证：

• a₁=1：2×a_d的个位是1，但2乘任何数的个位都是偶数，不可能是1，直接排除；
• a₁=2：2×a_d的个位是2 →a_d可以是1或6。但根据上面的第3点，a_d≥2×2=4，所以a_d只能是6。现在看最高位的计算：2N的最高位是6，而2N的最高位是2×a₁ + 前一位的进位c，也就是2×2 +c=4+c=6 →c=2。但进位c是前一位乘2加进位后的十位，最大只能是1（因为单个数字乘2最多18，加进位1最多19，十位是1），不可能是2，矛盾，排除；
• a₁=3：2×a_d的个位是3，同样2乘任何数个位是偶数，不可能是奇数3，排除；
• a₁=4：2×a_d的个位是4 →a_d可以是2或7。根据第3点，a_d≥2×4=8，而2和7都小于8，矛盾，排除。

所有可能的最高位都推导出来矛盾，说明十进制下根本不存在这样的正整数N！

为什么你的代码跑不出来结果？ #

因为这样的数不存在，所以不管你把范围设到多大，暴力枚举永远找不到结果，只会白白浪费时间。

补充：如果换其他进制呢？ #

哦对了，如果你是好奇类似的数在其他进制下是否存在，比如在9进制下确实有这样的数，但十进制下确实没有。

所以总结一下：

• 不用再优化代码或者扩大范围了，十进制里没有满足rev(N)=2N的正整数；
• 用数学推导可以直接证明不存在，比暴力枚举高效一万倍。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Affana Barry