嘿，这个问题我太有共鸣了！当初我也直觉认为预计算sin/cos再做滚动聚合肯定更快，结果实测下来和内联写法耗时几乎一致，甚至数据量大了还反超，后来翻了Polars的优化逻辑才搞明白，给你拆解一下：

核心原因：Polars查询优化器在「偷偷做优化」 #

Polars的查询优化器会自动分析你的表达式逻辑，把元素级变换操作（比如sin、cos）从滚动聚合的窗口逻辑中提前提取出来。也就是说，你写的第一种写法：

X = frame.rolling(index_column="date", group_by="group", period="360d").agg(
    pl.col("value").sin().sum().alias("sin(value)"),
    pl.col("value").cos().sum().alias("cos(value)"),
    pl.col("value").sum()
)

优化器会自动将其重写成和第二种写法几乎完全一致的执行逻辑：先对整个value列计算sin和cos，再在滚动窗口内做sum聚合。两种写法本质上跑的是同一段优化后的执行计划，自然耗时相差无几！

为什么大数据量下第二种写法反而更慢？ #

当数据量（尤其是日期数）变大时，第二种写法会通过with_columns先创建两个额外的列sin(value)和cos(value)，这会占用更多内存空间。当内存压力上升时，数据在内存与缓存/磁盘之间的交换开销（或缓存命中率下降）会抵消掉「避免重复计算」带来的收益，甚至反过来拖慢整体运行速度——这就是你观察到的：随着日期数增加，第二种版本耗时反超的原因。

验证优化器作用的小技巧 #

你可以用.explain()方法把两种写法的执行计划打印出来对比，会发现它们优化后的计划几乎完全一致，Polars已经帮你把重复计算的问题解决了，不用手动预计算~

附上实验代码方便复现 #

import datetime
import itertools
import time

import numpy as np
import polars as pl
import polars.testing

def run_experiment():
    start = datetime.date.fromisoformat("1991-01-01")
    result = {"num_dates": [], "num_groups": [], "version1": [], "version2": [], }
    for n_dates in [1000, 2000, 5000, 10000]:
        end = start + datetime.timedelta(days=(n_dates - 1))
        dates = pl.date_range(start, end, eager=True)
        for m_groups in [10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000]:
            groups = [f"g_{i + 1}" for i in range(m_groups)]
            groups_, dates_ = list(zip(*itertools.product(groups, dates)))

            frame = pl.from_dict({"group": groups_, "date": dates_, "value": np.random.rand(n_dates * m_groups)})

            t0 = time.time()
            X = frame.rolling(index_column="date", group_by="group", period="360d").agg(
                pl.col("value").sin().sum().alias("sin(value)"),
                pl.col("value").cos().sum().alias("cos(value)"),
                pl.col("value").sum()
            )
            t1 = time.time() - t0

            t0 = time.time()
            Y = frame.with_columns(
                pl.col("value").sin().alias("sin(value)"),
                pl.col("value").cos().alias("cos(value)")
            ).rolling(index_column="date", group_by="group", period="360d").agg(
                pl.col("sin(value)").sum(),
                pl.col("cos(value)").sum(),
                pl.col("value").sum()
            )
            t2 = time.time() - t0
            polars.testing.assert_frame_equal(X, Y)

            result["num_dates"].append(n_dates)
            result["num_groups"].append(m_groups)
            result["version1"].append(t1)
            result["version2"].append(t2)

    return pl.from_dict(result)

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Benjamin Trendelkamp-Schroer