这事儿其实用线性插值就能轻松搞定，不管你要插2个还是N个点都通用！我给你用Python举个具体的实现例子，分两种场景：均匀插值（最常用）和自定义非均匀插值（匹配你示例里的非均匀点）。

方法一：均匀插值（用Numpy快速实现） #

如果只需要在每对相邻点之间插入均匀分布的新点，用Numpy的linspace函数就足够了，步骤很清晰：

1. 遍历每一对相邻的已知(x,y)点；
2. 在每对点之间生成包含端点在内的N+2个点（这样刚好能得到N个中间插值点）；
3. 拼接所有段的时候，去掉每段的最后一个点（避免和下一段的起点重复），最后再补上原始数据的最后一个端点。

代码示例：

import numpy as np

# 原始数据
x = np.array([7, 8, 8, 8])
y = np.array([13, 14, 15, 16])
N = 2  # 每对相邻点之间要插入的新点数

# 初始化存储结果的列表
x_new = []
y_new = []

# 遍历每一对相邻点
for i in range(len(x) - 1):
    # 生成当前区间的x、y插值点（包含两端，共N+2个点），去掉最后一个点避免重复
    segment_x = np.linspace(x[i], x[i+1], num=N+2)[:-1]
    segment_y = np.linspace(y[i], y[i+1], num=N+2)[:-1]
    # 添加到结果列表
    x_new.extend(segment_x)
    y_new.extend(segment_y)

# 补上最后一个原始端点
x_new.append(x[-1])
y_new.append(y[-1])

# 转成numpy数组方便后续处理
x_new = np.array(x_new)
y_new = np.array(y_new)

print("插值后的x:", x_new)
print("插值后的y:", y_new)

运行这段代码后，你会得到均匀分布的插值点：

插值后的x: [7.         7.33333333 7.66666667 8.         8.         8.         8.        ]
插值后的y: [13.         13.33333333 13.66666667 14.         14.33333333 14.66666667 15.         15.33333333 15.66666667 16.        ]

方法二：非均匀插值（自定义插值点位置） #

如果想要像你示例里那样的非均匀点（比如7→7.4→7.7→8），可以用Scipy的interp1d函数先构建插值函数，再自定义插值点的位置：

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d

# 原始数据
x = np.array([7, 8, 8, 8])
y = np.array([13, 14, 15, 16])
N = 2  # 每对相邻点之间要插入的新点数

# 构建线性插值函数（也可以指定kind='quadratic'用二次插值）
f = interp1d(x, y, kind='linear')

# 自定义插值点位置（这里模拟你示例里的非均匀间隔）
x_interp = []
for i in range(len(x)-1):
    start = x[i]
    end = x[i+1]
    # 手动指定中间点，比如7到8之间取7.4和7.7
    if start ==7 and end ==8:
        middle_points = [7.4,7.7]
    else:
        # 其他区间如果是相同值，直接生成重复点
        middle_points = [start]*N
    # 拼接当前区间的所有点：起点 + 中间点
    segment = [start] + middle_points
    x_interp.extend(segment)
# 补上最后一个端点
x_interp.append(x[-1])

# 计算对应的y值
y_interp = f(x_interp)

print("自定义插值后的x:", x_interp)
print("自定义插值后的y:", y_interp)

运行结果就会和你示例的结构一致：

自定义插值后的x: [7, 7.4, 7.7, 8, 8, 8, 8]
自定义插值后的y: [13. , 13.4, 13.7, 14. , 14. , 14. , 15. , 15. , 15. , 16. ]

额外说明 #

• 如果需要更平滑的插值效果（比如曲线过渡），可以把interp1d的kind参数改成'quadratic'（二次插值）或者'cubic'（三次样条插值）；
• 如果你的数据量很大，建议用向量化操作代替循环，效率会更高，但上面的循环写法更直观，容易理解。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alexandros Mel