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技术问询:绝对不可压缩长杆的力传导是否能超光速?

绝对不可压缩长杆的力传递真的是瞬时的吗?

哈哈,这个问题其实是经典的「超光速佯谬」之一,我来给你掰扯清楚:答案绝对是否定的,力的传递不仅不是瞬时的,速度还会远低于光速——哪怕我们强行假设这根绝对不可压缩的杆存在。

核心原因:力的传递靠的是「应力波」,不是杆的“瞬移”

你可能以为敲杆一端,杆会整体同步动,但实际上力的传递是靠粒子间的相互作用:

  • 当你敲击杆的一端,你是在挤压这端的原子/分子,这些粒子被挤压后会通过电磁相互作用推挤相邻的粒子
  • 相邻粒子被推后再推下一个,这个过程就是应力波(本质就是介质里的弹性波,和声波是同一类)的传递
  • 哪怕是绝对不可压缩的材料,应力波的速度也是由材料的弹性模量和密度决定的,公式是 v = √(E/ρ)(E是弹性模量,ρ是密度)。现实里像钢材这种硬材料,应力波速度也就5000米/秒左右,连光速的万分之一都不到。

为什么不可能超光速?

相对论里有个铁律:任何有质量的物体/相互作用的传递速度都不能超过光速。而杆里原子之间的推挤力,本质是电磁相互作用——这种相互作用是靠光子来传递的,所以它的速度上限就是光速。哪怕我们假设的绝对不可压缩材料,它的应力波速度也不可能突破这个上限,而且实际肯定比光速慢得多。

纠正“绝对不可压缩”的误区

很多人觉得“绝对不可压缩”就等于力能瞬间传递,但这是完全错误的:

  • 不可压缩只是指材料的体积不会随压力变化,不代表粒子之间的位置变化能瞬间传递
  • 举个现实的例子:你推一根装满水的水管(水几乎不可压缩),另一端的水不会立刻动,而是要等声波在水里传播过去——这个时间就是力的传递时间,和你假设的长杆是一个道理。

内容的提问来源于stack exchange,提问作者Raven

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