嘿，我来帮你把这个问题掰碎了理清楚——你困惑的核心其实是先明确电路结构，再一步步用串并联规律拆解，咱们先讲通用思路，再套到你的实例里。

通用解题步骤 #

处理先并后串的混联电路，记住这个顺序就不会乱：

• 第一步：先单独计算并联部分的等效电阻。如果是n个电阻并联，公式是：
  $$1/R_{并} = \sum_{i=1}^n 1/R_i$$
  要是所有并联电阻阻值相同，直接用$R_{并} = R/n$更省事。
• 第二步：把并联部分的等效电阻，和它串联的电阻相加，得到这个支路的总电阻（因为串联电阻直接相加）。
• 第三步：如果这个“先并后串”的支路还和其他元件并联（比如你的实例里的原电阻），再计算整个电路的总等效电阻；最后用欧姆定律$I = \Delta V/R$结合串并联的电流、电压规律，拆分各部分的电流。

针对你的实例拆解 #

先明确你的电路结构（这是关键！）：原电阻是直接并联在电源两端的，闭合开关后新增的是一个“两个并联电阻+一个串联电阻”的支路，这个新支路和原电阻并联——这就是为什么原电阻电流不变：并联支路的电压始终等于电源电压，原电阻的阻值没变，电流自然不变。

已知所有电阻$R=2Ω$，电源电压$\Delta V=12V$，咱们一步步算：

1. 计算新增支路的等效电阻 #

• 先算两个并联电阻的等效值：
  $$R_{并} = \frac{R \times R}{R + R} = \frac{2×2}{2+2} = 1Ω$$
• 再加上串联的那个电阻，得到新支路的总电阻：
  $$R_{支路} = R_{并} + R = 1 + 2 = 3Ω$$

2. 计算各部分电流 #

• 原电阻的电流：因为它直接接电源，电压就是12V，所以
  $$I_{原} = \frac{\Delta V}{R} = \frac{12}{2} = 6A$$
  这就是教材说的“电流保持不变”的原因，和新支路无关。
• 新支路的总电流：新支路两端电压也是电源电压12V，所以
  $$I_{支路总} = \frac{\Delta V}{R_{支路}} = \frac{12}{3} = 4A$$
  这个电流就是流过那个串联电阻的电流（串联支路电流处处相等）。
• 两个并联电阻的电流：因为它们阻值相同，电流均分，所以每个电阻的电流是
  $$I_{并} = \frac{I_{支路总}}{2} = \frac{4}{2} = 2A$$

3. 验证总电流（可选，用来检查对错） #

整个电路的总电流是原电阻电流加新支路电流：
$$I_{总} = 6A + 4A = 10A$$
用总等效电阻验证：总电阻是原电阻和新支路的并联值
$$\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \implies R_{总} = 1.2Ω$$
总电流$$I_{总} = \frac{12}{1.2} = 10A$$，和之前的结果一致，说明计算没错。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Kevin Lee