让我来逐个拆解你的这两个计量经济学问题：

答案是肯定的。HAC（异方差自相关一致）标准误的设计初衷，就是为了同时应对未知形式的异方差和自相关，而自回归条件异方差（ARCH/GARCH这类）本质上属于“条件异方差”的一种，完全在HAC的覆盖范围内。

具体来说，HAC通过核函数对滞后的交叉乘积项进行加权，以此调整参数估计的协方差矩阵。只要满足一些基础的正则条件（比如误差项的矩存在、核函数选择合理，比如Bartlett或Parzen核），HAC标准误就能对ARCH/GARCH型的异方差保持稳健性——哪怕你完全不知道异方差的具体结构，它也能给出可靠的参数显著性检验结果。

顺便提一句：相比普通的异方差稳健标准误（比如White标准误），HAC还多了对自相关的稳健性；但如果你的模型里只有GARCH异方差而没有自相关，White标准误其实也能应对，不过HAC依然适用。

完全可以通过将$y_t$对常数项做回归的方法来实现，但有个关键前提：必须使用异方差稳健的标准误。

咱们来理清楚逻辑：

• 原模型中$y_t = \mu + u_t$，条件均值$E[y_t] = \mu$是常数。OLS回归在条件均值设定正确的情况下，不管异方差的形式如何，得到的$\hat\mu$都是$\mu$的一致估计量——也就是说，它和直接估计GARCH模型得到的$\hat\mu$在大样本下是等价的。
• 区别在于标准误：直接估计GARCH模型时，我们用的是基于GARCH条件异方差结构的最大似然（ML）标准误；而OLS回归如果用普通的标准误，会因为忽略了GARCH异方差而导致标准误估计偏误，进而让显著性检验失效。
• 但如果在OLS回归时，使用异方差稳健标准误（比如White标准误，或者HAC标准误——不过这里$u_t$是鞅差序列，没有自相关，White标准误就足够了），构造出来的t检验或置信区间就是有效的，完全可以用来检验$\mu=0$。

简单说：替代方法可行，但不能用普通OLS的标准误，必须搭配异方差稳健的标准误才行。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Richard Hardy