咱们来聊聊斐波那契线性反馈移位寄存器（LFSR）和多项式之间的紧密关联——其实LFSR的核心操作与特性，完全可以对应到多项式领域的一系列运算上。其中，伽罗瓦LFSR和多项式的关联尤其直接、好理解。

• 对于位数为$n$的伽罗瓦LFSR，它的当前状态可以等价为一个多项式：
  p(x) = bₙxⁿ + bₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + b₁x + b₀
  这里的每一个$b_i$就是寄存器第$i$位的取值（0或1），相当于多项式各项的系数。

• 而决定LFSR反馈逻辑的抽头位置，则由另一个多项式来描述，比如：
  q(x) = xⁿ⁺¹ + cₙxⁿ + ... + c₁x + c₀
  多项式里非零的$c_i$对应的位置，就是LFSR的抽头所在处，直接决定了反馈信号的计算方式。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Bartłomiej Sługocki