当然可以精准计算，完全不需要近似方法！让我给你拆解一下这个几何问题的推导过程：

几何模型拆解 #

我们可以把整个场景分解为两个共享水平边的直角三角形：

• 第一个三角形：由观测者的眼睛、物体顶部，以及观测者眼睛在物体竖直线上的水平投影点组成。这里水平距离x是邻边，物体顶部到观测者眼睛水平线的垂直高度为h₁，根据仰角的定义：
  tan(a) = h₁ / x → h₁ = x * tan(a)
• 第二个三角形：由观测者的眼睛、物体底部，以及同一个水平投影点组成。物体底部到观测者眼睛水平线的垂直高度为h₂，根据俯角的定义：
  tan(b) = h₂ / x → h₂ = x * tan(b)

推导最终公式 #

物体的总垂直高度y等于h₁与h₂之和：
y = h₁ + h₂

把两个三角形的高度表达式代入上式：
y = x*tan(a) + x*tan(b)

提取公因子x后整理：
y = x*(tan(a) + tan(b))

最后解出水平距离x：
x = y / (tan(a) + tan(b))

结论 #

这个公式是完全精准的，只要你能准确获取物体高度y、仰角a和俯角b的数值，就能直接算出精确的水平距离x——只要满足常规的几何前提：观测者眼睛视为点、物体垂直于水平面，且所有角度测量在同一竖直平面内。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Magnus