嘿，我完全理解你翻遍各种模型论和数理逻辑教材却找不到准确定义的困扰——这些术语有时候在不同文献里的表述确实有点零散，尤其是涉及到正逻辑的变体时。下面是结合模型论领域通用共识整理的准确定义：

Robinson理论是一阶逻辑中的一类特殊理论，核心定义通常包含两个关键性质：

• 模型完全性（Model Completeness）：对于理论T的任意两个模型$\mathcal{A} \subseteq \mathcal{B}$，$\mathcal{A}$是$\mathcal{B}$的初等子结构（即$\mathcal{A} \preceq \mathcal{B}$，所有一阶公式在$\mathcal{A}$中的真值都和在$\mathcal{B}$中一致）。
• 联合嵌入性质（Joint Embedding Property, JEP）：对于理论T的任意两个模型$\mathcal{A}$和$\mathcal{B}$，存在T的一个模型$\mathcal{C}$，使得$\mathcal{A}$和$\mathcal{B}$都能嵌入到$\mathcal{C}$中。

补充说明：满足这两个性质的Robinson理论必然是完全理论（即任意两个模型初等等价），这是模型完全性+JEP的直接推论。有些教材也会直接把“完全且模型完全”作为Robinson理论的等价定义。

正Robinson理论是**正逻辑（Positive Logic）**框架下的对应概念，正逻辑只关注不含否定符号（$\neg$）的正公式（由原子公式通过$\land, \lor, \exists, \forall$构造而来），相关定义调整为适配正逻辑的性质：

• 正模型完全性（Positive Model Completeness）：对于正理论T的任意两个模型$\mathcal{A} \subseteq \mathcal{B}$，$\mathcal{A}$是$\mathcal{B}$的正初等子结构——即所有正公式在$\mathcal{A}$中的真值都和在$\mathcal{B}$中一致。
• 正联合嵌入性质（Positive Joint Embedding Property）：对于正理论T的任意两个模型$\mathcal{A}$和$\mathcal{B}$，存在T的一个模型$\mathcal{C}$，使得$\mathcal{A}$和$\mathcal{B}$都能正嵌入到$\mathcal{C}$中（正嵌入指映射保持所有正公式的真值）。

补充说明：正Robinson理论的核心是在正逻辑的弱框架下复刻Robinson理论的核心特征，常用于研究无法用经典一阶逻辑完全刻画的结构（比如带部分函数的结构、拓扑结构等）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alice.H