嘿，这个问题我在做2D纹理映射的时候踩过坑，核心就是要先对齐纹理的宽高比，再处理旋转变换，这样才能保证旋转后的纹理在正方形区域里显示比例正确，不会拉伸变形，同时利用无限重复的特性填满整个区域。

下面一步步给你拆解方案：

1. 先明确核心参数 #

首先定义几个关键变量：

• 正方形的UV坐标范围：[0, 1] × [0, 1]（和你描述的一致）
• 纹理的宽高比：aspect = 纹理宽度 / 纹理高度（你的例子里aspect = 4）
• 旋转角度：θ（用弧度计算更方便，比如90度就是π/2）

2. 正确的坐标变换顺序 #

直接旋转正方形的UV坐标再采样纹理会导致拉伸，因为纹理的宽高比和正方形不一致。正确的流程是：

步骤1：将正方形UV映射到纹理比例空间 #

先把正方形的UV坐标按纹理的宽高比进行缩放，让坐标空间和纹理实际比例对齐：

u_texture = u * aspect
v_texture = v

比如你的4:1纹理，这个步骤会把原来的1x1正方形UV，转换成4x1的纹理空间坐标，和纹理的实际比例匹配。

步骤2：对纹理空间坐标执行旋转变换 #

用标准的2D旋转变换公式处理缩放后的坐标：

u_rot = u_texture * cosθ - v_texture * sinθ
v_rot = u_texture * sinθ + v_texture * cosθ

这个变换会让纹理空间里的“矩形”（原来的正方形缩放后的结果）旋转θ角度。

步骤3：用旋转后的坐标采样纹理 #

因为你的纹理支持无限重复包裹，直接用(u_rot, v_rot)作为纹理坐标采样即可。超出纹理原始范围的部分会自动重复填充，最终在正方形区域里显示的就是旋转后比例正确、无缝重复的纹理。

3. 举个实际例子验证（aspect=4，θ=90度） #

• 原正方形UV的(0,0)经过步骤1变成(0,0)，步骤2旋转90度后得到(0, 0)
• 原正方形UV的(1,0)经过步骤1变成(4,0)，步骤2旋转后得到(0, 4)
• 采样时，v_rot=4会让纹理在y方向重复4次，正好对应原纹理旋转90度后的1:4比例，在正方形里填充后不会有拉伸。

4. 额外调整：如果需要控制重复密度 #

如果你想调整纹理在正方形里的重复次数，只需要在步骤1里给缩放因子加一个倍率，比如想让x方向重复2次而不是4次，就改成u_texture = u * (aspect / 2)，这样旋转后的纹理重复密度会相应变化，比例依然保持正确。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Steven2163712