计算轴元素相等时无重复组合数的最简方法

嘿，这个问题其实超直观，咱们用最朴素的思路就能搞定，完全不用搞复杂的排列组合公式：

• 首先明确总组合数：因为横轴和纵轴都有n个元素，所以总共有 n × n = n² 种组合。
• 然后找出两元素相同的组合数：就是每个元素和自身配对的情况，比如(A,A)、(B,B)……一共刚好n组（每个轴上的元素对应一个自身配对）。
• 最后用总组合数减去相同元素的组合数，就能得到两元素不同的组合数：n² - n，还可以因式分解成更简洁的形式 n(n-1)。

举个实际例子验证下：比如n=4的时候，总组合数是16，相同元素的组合有4个，那不同的组合数就是16-4=12，用因式分解的式子算4×(4-1)=12，结果完全一致。

这种「总量减特例」的思路比直接去数不同组合要高效得多，尤其是当n很大的时候，一步就能算出结果~

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ben