1. 回归模型中，Durbin-Watson检验的合理取值为多少？ #

Durbin-Watson（D-W）统计量的取值范围是0到4，核心判断逻辑围绕数值2展开：

• 当D-W统计量接近2时（行业内一般认为1.8到2.2之间都属于可接受的合理区间），说明回归模型的残差不存在一阶自相关，这是最理想的状态。
• 如果D-W值显著小于2（比如趋近于0），提示残差存在正自相关——简单说就是当前期残差为正时，下期残差也更大概率为正，反之亦然。
• 如果D-W值显著大于2（比如趋近于4），则提示残差存在负自相关——当前期残差为正时，下期残差更大概率为负，反之亦然。

2. 当样本量为22、Durbin-Watson统计量（D-W）=1.312时，该值是否适用于运行多元线性回归模型？ #

这个问题没法直接给出“是”或“否”的定论，得结合模型中自变量的个数，对照Durbin-Watson临界值表来判断：

首先明确D-W检验的核心判断规则（以检验“是否存在正自相关”的原假设为例）：

• 若D-W < d_L（下界临界值）：拒绝原假设，确定存在正自相关
• 若d_L < D-W < d_U（上界临界值）：无法明确判断是否存在自相关（属于不确定区域）
• 若D-W > d_U：不拒绝原假设，认为不存在正自相关

针对样本量n=22、置信水平95%的常用场景，查临界值表可得：

• 若模型有1个自变量（k=1）：d_L=1.24，d_U=1.43。此时1.24 < 1.312 < 1.43，处于不确定区域，没法直接判定自相关情况。
• 若模型有2个自变量（k=2）：d_L=1.15，d_U=1.54。1.312依然落在d_L和d_U之间，还是不确定区域。
• 若模型有3个自变量（k=3）：d_L=1.05，d_U=1.66。1.312仍处于不确定区间内。

后续处理建议： #

如果处于不确定区域，你可以这么做：

• 尝试增大样本量，临界值的区间会随之变窄，更容易得到明确的判断结果；
• 换用Breusch-Godfrey检验这类更灵活的方法，它能检验更高阶的自相关，对样本量和自变量个数的限制也更宽松；
• 退一步说，就算存在轻度自相关，多元线性回归的系数估计依然是无偏的，只是标准误会被低估导致t检验失效。这种情况下可以用Newey-West标准误修正，不需要直接放弃回归模型。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者telluq