嘿，刚学JS碰到这种问题太正常了！我当初入门的时候也在类似的贪心问题上踩过坑，不过咱们这个面额组合刚好完美适配贪心算法——毕竟不是所有面额都能用贪心，但$2、$5、$10这组的特性决定了「优先用大面额」就是最优解，给你一步步拆解：

核心思路：贪心选择的合理性 #

因为$10是最大面额，每张抵10块，能最快减少找零金额；其次是$5，最后是$2。不过要注意一个特殊情况：奇数金额必须用至少一张$5（毕竟只有$5是奇数，$2和$10都是偶数，奇数=奇数+偶数，所以先拿一张$5，剩下的就变成偶数，就能用$2和$10凑了）。

具体步骤 #

• 合法性校验：
  • 找零金额小于$2？直接返回无法找零（最小面额是$2）
  • 如果是奇数金额且小于$5？也没法找零（比如$3，凑不出来）
• 处理奇数金额：如果金额是奇数，先减去$5，张数+1，剩下的金额变成偶数
• 优先用$10：计算能拿多少张$10，张数加上这个数量，剩下的金额减去对应总额
• 用$2凑剩余：剩下的偶数金额直接除以2，得到$2的张数，加到总张数里

JavaScript代码实现 #

function calculateMinChange(amount) {
  // 先判断基础合法性
  if (amount < 2) {
    return "无法完成找零（金额过小）";
  }
  
  let totalNotes = 0;
  let remaining = amount;

  // 处理奇数金额的特殊情况
  if (remaining % 2 !== 0) {
    if (remaining < 5) {
      return "无法完成找零（无法用现有面额组合）";
    }
    remaining -= 5;
    totalNotes += 1;
  }

  // 优先使用最大面额$10
  const tenCount = Math.floor(remaining / 10);
  totalNotes += tenCount;
  remaining -= tenCount * 10;

  // 剩余偶数金额用$2凑
  const twoCount = remaining / 2;
  totalNotes += twoCount;

  return `最少需要${totalNotes}张纸币`;
}

测试用例验证 #

• 输入10 → 返回「最少需要1张纸币」（1张$10）
• 输入15 → 返回「最少需要2张纸币」（1张$10 + 1张$5）
• 输入7 → 返回「最少需要2张纸币」（1张$5 + 1张$2）
• 输入8 → 返回「最少需要4张纸币」（4张$2，没有更优的组合）
• 输入3 → 返回「无法完成找零（无法用现有面额组合）」

为什么这个解法是最优的？因为对于这个面额组合，贪心选择不会出现「为了省一张大面额，导致后续需要更多小面额」的情况。比如找$14，贪心用$10+$2+$2（3张），如果硬要用$5+$5+$2+$2（4张）反而更多，所以贪心完全可行。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Platiplus