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关于SAS中PROC MIXED的REPEATED语句及无RANDOM语句是否为混合模型的问询

关于PROC MIXED中无RANDOM语句时的模型类型问题

这个问题问得特别到位,刚好点破了不少人对混合模型定义和PROC MIXED工具定位的模糊点!

首先得明确混合模型的核心:它必须同时包含固定效应和随机效应。当你在PROC MIXED里只写REPEATED语句、完全没加RANDOM语句的时候,你拟合的其实是一个带有结构化协方差的固定效应模型,严格来说它并不属于混合模型的范畴——因为模型里根本没有随机效应项。

可能有人会疑惑:那PROC MIXED名字里都带"MIXED"了,为啥还能拟合非混合模型?其实这正是它的灵活性所在:PROC MIXED是一个通用的线性模型拟合框架,它的能力远不止混合模型,还能处理普通固定效应模型(包括带重复测量结构的)。你用REPEATED语句的作用,只是告诉SAS:重复测量数据的协方差结构不是简单的独立同分布,而是要按照你指定的方式(比如复合对称、一阶自回归等)来估计,这时候模型里所有的效应都是固定的,和PROC GLM中带REPEATED语句的场景类似,但PROC MIXED在协方差结构的选择和估计上会更灵活。

举个简单的代码例子对比就更清楚了:

  • 无RANDOM语句的情况:
PROC MIXED DATA=myData;
  CLASS subject time;
  MODEL y = time;
  REPEATED / SUBJECT=subject TYPE=CS;
RUN;

这里只有time是固定效应,REPEATED仅仅是定义了同一个subject下不同time点观测的协方差结构(这里是复合对称),没有任何随机效应,所以这是带复合对称协方差的固定效应重复测量模型,不是混合模型。

  • 加了RANDOM语句的情况:
PROC MIXED DATA=myData;
  CLASS subject time;
  MODEL y = time;
  RANDOM INTERCEPT / SUBJECT=subject;
  REPEATED / SUBJECT=subject TYPE=CS;
RUN;

这时候引入了subject水平的随机截距,模型同时包含固定效应(time)和随机效应,这才是标准的混合模型。

总结一下:结论非常明确——当PROC MIXED中没有使用RANDOM语句时,哪怕用了REPEATED语句,这个模型也不属于混合模型,只是一个带有特殊协方差结构的固定效应模型。

内容的提问来源于stack exchange,提问作者Jakub Morze

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