遇到这种线性规划求解效率拉胯的情况，结合你的问题特性（系数量级悬殊、变量下界非正、目标系数非负），我给你几个实操优化方向：

• GLOP参数针对性调优
  GLOP的默认参数未必适配你这种系数差异极大的场景。首先可以调整可行性容差：primal_feasibility_tolerance和dual_feasibility_tolerance，因为a_ij远小于b_i，默认容差可能导致迭代中频繁触发精度校正，拖慢计算。另外，切换求解算法——你的问题变量下界p≤0、目标系数c≥0，对偶单纯形法可能更适配，因为更容易找到初始对偶可行解。你可以在代码里加这样的设置：

  solver = pywraplp.Solver.CreateSolver('GLOP')
  solver.SetSolverSpecificParametersAsString("algorithm=dual")
  

  同时可以尝试调整 pivot 规则，比如选择most_favorable替代默认的steepest_edge，减少迭代次数。

• 强制做问题预处理
  你的约束Ax≥b存在严重的系数量级差，这很容易导致数值病态，拖慢单纯形法的 pivot 选择：

  1. 约束缩放：把每个约束两边除以b_i（假设b_i>0，毕竟a_ij≥1且x≥p≤0，要满足Ax≥b的话b_i应该是合理的正值），将约束转化为(A/b_i)x ≥ 1，消除量级差异，提升数值稳定性。
  2. 变量固定预处理：因为c≥0，目标是最小化c^Tx，对于任意c_j>0的变量x_j，其最优解必然是下界p_j（毕竟p_j≤0，取值越小目标值越小）。你可以提前把这些变量固定为p_j，代入约束后简化问题规模，直接减少求解变量数。
  3. 冗余约束检查：手动或用简单脚本检查是否存在约束被其他约束完全覆盖（比如约束1是2x1+3x2≥1000，约束2是x1+x2≥500，那约束2就是冗余的），删掉冗余约束能大幅降低计算量。

• 利用分布式系统的正确姿势
  你提到用了多节点高配置分布式系统，但GLOP本身是单线程求解器，默认不会利用多核心。首先要确认是否开启了GLOP的多线程支持（部分版本支持通过num_threads参数设置），如果不行，可以考虑：

  • 若你的问题矩阵A有块对角结构，拆分成分块独立的子LP问题，分发到不同节点并行求解，最后合并结果。
  • 替换为支持多线程/分布式的开源求解器（比如SCIP、HiGHS），不过如果必须用GLOP，还是聚焦单节点参数和预处理优化。

• 初始解优化
  单纯形法的效率很大程度依赖初始解质量。你的问题可以先尝试设x=p作为初始解，检查是否满足Ax≥b：

  • 如果满足，直接作为初始可行解，跳过第一阶段，节省时间。
  • 如果不满足，手动构造更优的初始可行解：比如对不满足的约束，针对性调整部分变量（优先调整c_j=0的变量，因为不影响目标值）到比p_j大的值，让约束满足，减少两阶段法中第一阶段的迭代次数。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者EDZ