嘿，完全懂隔了15年再碰三角学的生疏感，别客气！咱们把你的问题拆开来理清楚：

问题1：底边和高均相同的不同三角形，底边的对顶角是否始终相等？ #

答案是不一定相等。举个直观的例子：

• 第一种：画一个直角三角形，底边和高都取4，这时候底边的对顶角是90°（直角）。
• 第二种：画一个锐角三角形，底边4，高4，让顶点往一边偏（比如垂足距离底边左端1单位、右端3单位），这时候底边的对顶角会是一个锐角（计算可得约59°）。
• 第三种：画一个钝角三角形，底边4，高4，顶点落在底边的延长线上方（比如垂足在底边左端外侧1单位处），这时候底边的对顶角会是一个钝角。

这三个三角形的底边和高都一致，但对顶角分别是直角、锐角、钝角，显然不相等。

问题2：给定高（且底边相同）的三角形中，底边相邻两角之和是否始终相同？ #

答案也是不一定相同。还是用刚才的例子验证：

• 直角三角形的两个底角之和是90°（因为对顶角是90°，三角形内角和为180°）。
• 刚才的锐角三角形两个底角之和约为76°+45°=121°。
• 钝角三角形的两个底角之和会更小（比如一个底角约76°，另一个约39°，总和约115°）。

本质上，底边相邻两角的大小取决于顶点在高线上的水平位置（也就是垂足分割底边的两段长度），位置不同，两个角的大小就会变化，它们的和自然也跟着改变。

关于你提到的“三个三角形中的角a” #

结合你的描述，角a应该就是底边的对顶角，那根据上面的分析，这三个三角形的角a并不相同——只有当顶点的水平位置固定时，角a才会固定；单纯只要求底边和高相同的话，角a可以是从锐角到钝角之间的任意合理值（只要能构成三角形）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Magnus