嘿，我来帮你理清这些多维矩阵类结构的正式名称和对应的数学领域：

一、正式名称 #

你提到的$2 \times 2 \times 2$、$3 \times 3 \times 2$、$3 \times 3 \times 3$这类具有三个维度的结构，在数学里最通用且正式的称呼是3阶张量（3rd-order tensor）。如果从更偏向数据结构的角度，也可以叫多维数组（Multidimensional Array），但张量是代数语境下更严谨的术语。

举个你提到的例子：$2 \times 2 \times 2$的张量可以被拆分成两个$2 \times 2$的矩阵，这其实是对张量做**切片（Slicing）**操作——沿着第三个维度截取得到的矩阵切片，也就是你说的“两个矩阵的组合”。

二、相关数学分支 #

• 多线性代数（Multilinear Algebra）：这是研究张量的核心领域，专门处理这类多维结构的代数运算、分解（比如CP分解、Tucker分解）、秩性质等内容，完全覆盖你关注的这类立方结构的理论基础。
• 张量分析（Tensor Analysis）：也常被称为张量微积分，虽然更多应用在物理、几何和工程领域，但它的基础部分也包含高阶张量的代数定义与基本操作。
• 数值线性代数（Numerical Linear Algebra）：如果你需要对这类结构做数值计算（比如近似、求解相关方程），这个分支里有专门针对高阶张量的数值方法研究。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者koralgooll