首先，先确认你求出的点A坐标是否正确：
已知AD=BD，且如果D是AB的中点（这是最符合刚学解析几何的场景），根据中点坐标公式：
若D(x₀,y₀)是A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)的中点，则 (x₀=\frac{x₁+x₂}{2})，(y₀=\frac{y₁+y₂}{2})。
代入B(-3,0)和D(0,3)，反推A的坐标：

• (0=\frac{x₁+(-3)}{2} → x₁=3)
• (3=\frac{y₁+0}{2} → y₁=6)
  所以A(3,6)，应该和你求出的一致。

接下来求点C的坐标，结合刚学的基础知识点（距离公式、斜率与垂直、中点公式），常见的场景有以下几种，你可以对照图来匹配：

场景1：C是直线CD⊥AB与x轴的交点 #

1. 先求AB的斜率：(k_{AB}=\frac{6-0}{3-(-3)}=1)
2. 因为CD⊥AB，所以CD的斜率 (k_{CD}=-1)（垂直直线斜率乘积为-1）
3. 已知D(0,3)，用点斜式写CD的直线方程：(y-3=-1(x-0))，即 (y=-x+3)
4. 点C在x轴上时，y=0，代入得 (0=-x+3 → x=3)，所以C(3,0)

场景2：C是使得AD=BD=CD的点（直角三角形斜边中线定理） #

如果△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，那么斜边AB的中线CD=AD=BD（这是刚学几何会接触的定理）：

1. AD的长度是 (3\sqrt{2})（由距离公式：(AD=\sqrt{(3-0)^2+(6-3)2}=3\sqrt{2})）
2. 所以C到D(0,3)的距离为 (3\sqrt{2})，设C(x,y)，根据距离公式：
   [x^2+(y-3)2=(3\sqrt{2})^2=18]
3. 如果图中C在y轴上，代入x=0，得 ((y-3)^2=18 → y=3±3\sqrt{2})，所以C(0,3+3√2)或(0,3-3√2)

场景3：四边形ACBD是平行四边形 #

平行四边形对边平行且相等，向量AB=向量DC：

1. 向量AB=(-3-3,0-6)=(-6,-6)
2. 设C(x,y)，向量DC=(x-0,y-3)=(x,y-3)
3. 所以 (x=-6)，(y-3=-6 → y=-3)，即C(-6,-3)

你可以对照题目里的图，看看符合哪种场景，刚学解析几何不用怕，核心就是用距离公式、中点公式、斜率与垂直的关系这几个基础工具，把已知条件转化为方程求解就好。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Clair