嘿，你提的这个问题戳中了麦克斯韦方程组里最关键的对称性点——很多初学者刚接触时都会只盯着法拉第定律，漏掉了另一半核心！

你说的没错，法拉第电磁感应定律：
$$\nabla \times \vec{E} = - \frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$$
确实只描述了时变磁场激发涡旋电场的过程，但要解释“时变电场生磁场”，得看麦克斯韦修正后的安培-麦克斯韦定律，也就是麦克斯韦方程组里的第四个方程：
$$\nabla \times \vec{B} = \mu_0 \vec{J} + \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$$

这里面右侧的第二项$\mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$就是关键——它被麦克斯韦称为“位移电流”（其实不是真正的传导电流，是时变电场的等效效应）。这个项直接告诉我们：随时间变化的电场会激发涡旋状的磁场，和法拉第定律的过程完全对称（只是符号和源的类型不同）。

补充点背景帮你理解： #

• 麦克斯韦当年修正安培定律，是因为原安培定律（$\nabla \times \vec{B} = \mu_0 \vec{J}$）在处理比如电容器充电的场景时会出现矛盾：极板之间没有传导电流$\vec{J}$，但电场在随时间变化，这时候原定律无法解释周围存在的磁场。而加上位移电流项后，这个矛盾就解决了，也完美补全了电磁感应的对称关系。
• 正是这一对对称的方程，构成了电磁波传播的基础：变化的电场激发变化的磁场，变化的磁场又反过来激发变化的电场，两者互相耦合、向外传播——这也是麦克斯韦能预言电磁波存在的核心依据。

所以教科书里说“时变电场会产生时变磁场”，本质上是来自安培-麦克斯韦定律里的位移电流项，和法拉第定律是电磁现象的两个对称侧面~

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Andrea Escalante