几何作图问询：构造以角内点K为中点的角两边对应端点

嘿，这个问题换个思路就很清晰啦！核心是利用中心对称的性质——毕竟中点本身就是中心对称的关键，之前你考虑的垂直平分线、角平分线方向偏了，我们回到中点的本质来解决：

• 第一步：构造点A关于K的对称点A'。具体操作：延长线段AK，在延长线上取点A'，使得 KA' = AK，这样K就成为AA'的中点。
• 第二步：过A'作直线l₁的平行线，这条平行线与l₂的交点就是我们要找的p₂。
• 第三步：连接p₂和K，延长这条线段，与l₁的交点就是p₁。

方法原理说明 #

因为A'是A关于K的对称点，且A'p₂平行于Ap₁，所以四边形Ap₁A'p₂是平行四边形。平行四边形的对角线互相平分，既然AA'的中点是K，那另一条对角线p₁p₂的中点自然也是K，完全符合要求！

如果觉得这个思路有点抽象，也可以用平移的角度理解：把直线l₁沿着向量AK平移，得到的新直线和l₂的交点就是p₂，再取p₂关于K的对称点就是p₁，本质和上面的方法完全一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tongou Yang